|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Getalwaarde van veeltermen berekenen
een punt doorloopt een kromme K volgens de parametervoorstelling
x= cos(3t)
y=sin(2t)
(t=in sec)
hoe bereken je de coordinaten van de punten van K met maximale y=coordinaat en met maximale coordinaten x-coordinaat.
Als het punt de kromme K eenmaal geheel doorloopt, passeert het een aantal keer de lijn y=x
- Geef het aantal keer dat het punt in één doorloop de lijn y=x passeert.
-Bereken de kortste tijd tussen twee opeenvolgende passages van de lijn y=x.
???
Ik snap er echt niets van, zouden jullie mij aub willen helpen?
Antwoord
De grafiek van de functie y = sin(2t) is een twee keer zo snelle sinus met amplitude 1. De maximale y-waarde is gewoon 1, en dus los je nu op sin(2t) = 1. Maak van 1 eerst even sin(p/2) en dat moet dan gewoon lukken.
Idem voor de maximale x-coördinaat. Die is weer 1 en dús moet je cos(3t) = 1 = cos(0) oplossen.
Je hebt die dure rekenmachine toch niet voor noppio aangeschaft? Tik de formules in en laat de figuur op het scherm toveren. Een kind ziet dan hoe vaak je de lijn y = x passeert.
Als y = x, dan is dus cos(3t) = sin(2t).
Om dit op te lossen zul je óf van de cos een sin moeten maken óf andersom. Ik kies voor het eerste. Je krijgt dan sin(1/2p - 3t) = sin(2t) en dit type vergelijking is je in onze eerste beantwoording al uitgelegd.
Het lijkt me dat je eerst wat 'gewone' goniometriekennis nodig hebt voordat je met de Lissajousfiguren uit de voeten zult kunnen.
MBL
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
